자본자산가격결정모형 (CAPM) : 위험과 기대수익률 균형관계

자본자산가격결정모형(capital asset pricing model, CAPM)

•  개별증권을 비롯한 모든 자본자산의 적합한 위험(체계적 위험)과 기대수익률 사이에 존재하는 균형관계를 설명하는 모형
  
  
  

체계적 위험 & 비체계적 위험

• 다음 그래프는 포트폴리오에서 구성자산 수가 많아질수록 제거할 수 없는 위험인 체계적인 위험만 남게됨을 의미함 
  • 체계적 위험 ▷ 제거할 수 없는 위험, 비체계적 위험 ▷ 제거할 수 있는 위험 

체계적 위험은 시장 전체적인 위험(거시경제변수같은...)으로 제거할 수 없는 위험을 의미하고, 비체계적인 위험은 포트폴리오에서 구성자산을 다양화 함으로써 제거할 수 있는 위험을 의미함. 투자자가 포트폴리오를 구성하는 이유가 일정한 기대수익률하에서 투자위험을 최소화시키기 위한 위험분산효과를 노리는 것임.

증권시장선(security market line, SML)

• 자본자산가격결정모형(CAPM) = 증권시장선
  • 모든 위험자산의 체계적 위험(아래 수식의 베타계수)과 기대수익률의 선형관계를 나타내는 직선식
• CAPM과 SML은 보통 같은 의미로 사용
• 엄밀히 구분하면 CAPM은 수식이고, SML은 CAPM의 수식을 그래프로 나타낸 것
  •  ◁ CAPM
    • 베타계수가 큰 증권 ▷ 시장수익률의 변동에 대해 보다 민감하게 반응 
      • 베타계수 > 1.0 이면, 공격적 주식(aggressive stock)
      • 베타계수 < 1.0 이면, 방어적 주식(defensive stock)

: 자산 j의 기대수익률
: 무위험 이자율
: 시장포트폴리오의 기대수익률
: 시장수익률의 변동에 대한 개별주식의 민감도 ▷ 베타계수

• 증권시장선 그래프는 다음과 같음 

 

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문제1 : 증권시장선과 기대수익률

무위험이자율이 8%이며, 시장수익률이 10%로 기대될 때
 
(1) 증권시장선을 구하라

 

(2) 베타가 1.5인 증권 k의 기대수익률을 구하라

 

 

 

문제2 : CAPM에 의한 자산 평가 

A기업의 기말 주식가격은 20,000원으로 기대되며 이 주식의 베타계수는 1.5이다. 또한 시장의 기대수익률은 12%이며, 무위험이자율은 8%이다. A기업의 현재 주식가치는 얼마인가? (단, 배당은 없다고 가정한다.)

   (각괄호 안에는 증권시장선 공식)